על המבול
(המשך)
5. עיצוב מערכת משוואות
ניקח את נקודת המוצא לכל התאריכים, את ערב י"ז במרחשוון, יום תחילת המבול – ונקבל כי בתחילת י"ז מרחשוון, בערב T=X=0. אבל לפי פירוש רש"י (בראשית, ז, יב), שדיבר על מ' יום הגשם בפתיחת המבול: "אין יום ראשון מן המניין לפי שאין לילו עמו שהרי כתיב ביום הזה נבקעו כל מעיינות", נמצא שהמעיינות נבקעו בי"ז בבוקר, ועד אז זמן X הלך כמו T.
לפיכך, בבוקר י"ז כשעבר חצי יום הזמנים היו T1=X1=0.5, ולא נתייחס לדברי רש"י שהיום הראשון אינו מן המניין, כיון שבמקום אחר, בפירושו לבראשית, ח, ג, רש"י עצמו מונה את יום י"ז כיום ראשון של גשמים. משום כך נחשב בפשטות שכל תקופת הגשמים פלוס תגבורת המים נמשכה 190=150+40 יום: החלה כאשר X1=0.5, והסתיימה כאשר X3=190.5.
אולם מצד שני, במערכת הזמן T אפשר לעשות חשבון אחר, על פי חודשי השנה, ולמצוא כי מערב י"ז מרחשוון עד ערב י"ז בחודש השביעי עברו:
13+30+29+30+29+16=147=T4. ובאותו יום התיבה נחה על הרי אררט. כאן המקום להדגיש, כי כל חודש שביעי, עשירי וכן הלאה, אנו תמיד מונים מתשרי. ולאור זה נבצע עוד חשבונות.
מערב י"ז מרחשוון עד ערב אחד בחודש עשירי, שבו נראו ראשי ההרים, עברו:
T5=13+30+29+30+29+30+29+30=220.
ואילו מספר הימים שחלפו מערב י"ז מרחשוון עד ערב יום א' לחדש ראשון בשנה הבאה:
T8=13+30+29+30+29+30+29+30+29+30+29=308.
עתה ניתן להכניס לחשבון גם את זמני ההמתנה לשליחויות היונה, שנמדדו בזמן Tולפיהם:
T7=T8-14=308-14=294 – שליחות היונה פעם ראשונה. ועד לשליחות הזאת המתין נח ז' ימים מעת שפתח החלון. לפיכך:
T6=T7-7=294-7=287.
וכאן נביא רעיון המאפשר לקשר בין שתי מערכות הזמן T – X, ולומר כמה ימים עברו בתיבה אצל נח, אם בעולם החיצון, נניח, עברו כך וכך ימים. הרעיון הזה יסיר את כל הסתירות מדברי חז"ל, יברר את כוונתם האמיתית – ובסופו של דבר יוביל אותנו לתגליות מדהימות.
צריך רק לזכור, כי על מזל כימה עברו שתי תהפוכות במשך השנה של המבול. המבול החל מנטילת שני כוכבים מכימה – ולעת סיומו הוא הגיע מתוך סתימת הפרצה בשני כוכבים שניטלו מעיש. אך אין פירושו של איסוף הכוכבים מעיש, שבה בעת המבול נגמר – המים עדיין מילאו את הארץ, אלא פשוט לא התרבו יותר מאחר שהמעיינות נסתמו. והוא היה בעת (T3, X3) – "וַיִּזְכּר אלוקים אֶת נחַ, וַיַּעֲבֵר אלוקים רוּחַ עַל הָאָרֶץ וַיָּשׁכּוּ הַמָּיִם. וַיִּסָּכְרוּ מַעְיְנת תְּהוֹם וַאֲרֻבּת הַשָּׁמָיִם וַיִּכָּלֵא הַגֶּשֶׁם מִן הַשָּׁמָיִם" (בראשית, ח).
במועד הזה חל שינוי בכוכבי מזל כימה – אשר על פי הערכה שעשינו לעיל, מספרם גדל מ- 5.88 ל- 5.97. וככל שכוח מזל כימה להאיר פחת או גדל – כן השתנה האור של האבן הטובה שהאירה לנח, ובהתאם השתנה גם קצב הזמן בתיבה.
וזוהי הנקודה המרכזית: העובדה כי אור מזל כימה הוא אור האבן היקרה שהאירה לנח. ועקרון הקישור בין הזמנים קובע, כי היחס בין קצב זמן X בתוך התיבה לבין קצב זמן T בחוץ – הוא היחס שבין מספר הכוכבים בכימה, הקרוב לשישה, לבין אור העולם הגדול, הנחשב לעשרה כמו כל דבר שלם הנמצא בעולם כגון, י' מאמרות בהן נברא העולם, י' דברות שניתנו בהר סיני, י' ספירות וכדו'. לשם המחשת הקשר בין קצב הזמן לאור נסביר בפשטות, כי ריבוי האור נותן לאדם את המרץ לעבוד בזריזות, ושוב באותו פרק הזמן הוא כבר מספיק לעשות יותר, פירוש הדבר הוא, כי קצב הזמן שלו גדל. וכן להפך, במיעוט האור הכל הולך בקצב נמוך, והזמן נמשך באיטיות.
לפיכך בתקופה הראשונה, עד 'וַיִּזְכּר אלוקים אֶת נחַ', היחס היה:
X/T=0.588=5.88/10. ובתקופה השנייה, אחרי 'וַיִּזְכּר אלוקים אֶת נחַ', היחס גדל עד ל- X/T=0.597. וזה מאפשר לנו לדעת מהו כמות הזמן שעברה אצל נח, למשל, אם בחוץ עברו ב' ימים. בתקופה א' על פי שעון נח היו עוברים 1.176=0.588*2 יום. ואילו בתקופה השנייה שעון נח היה מראה קצת יותר, 1.194=0.597*2 יום.
באופן כללי את הקשר בין X ובין T אפשר לחלק לד' תקופות:
א. לפני זמן T1, שבו נבקעו מעיינות תהום רבה, נח עוד לא נכנס לתיבה, וקצב הזמן בתיבה היה כמו בחוץ. לכן נכון לתקופת 'אפס' משוואת הקשר הייתה X-X1=T-T1. וכיון שבנקודת ההתחלה היה T1=X1=0.5 – הרי הקשר לפני המבול הוא X=T.
ב. בתקופה הראשונה של תגבורת המים, לפני 'וַיִּזְכּר אלוקים אֶת נחַ', הקשר היה X=0.588*T+A.
ג. בתקופה השנייה לאחר מכן, הקשר נעשה X=0.597*T+B.
ד. וכן נמשך עד שנח פתח את חלון התיבה, שמאז, מסתבר, הזמנים X ו-T שוב התאחדו ללכת בקצב אחד. אך למעשה נראה, שהאיחוד התאחר עד לשליחות הראשונה של היונה, כעבור ז' ימים מפתיחת החלון. שהרי ניסיון החיבור ע"י העורב לא צלח. כאשר 'וַיִּפְתַּח נחַ אֶת חַלּוֹן' הזמנים עוד לא השתוו בקצבם – ועל כן "הָערֵב וַיֵּצֵא יָצוֹא וָשׁוֹב", כי בשבילו לצאת מהמערכת הזמן האחת לשניה היה כמו לקפוץ מרכבת נוסעת.
ויש להבהיר כי לנעלמים A, B המוכנסים אל תוך משוואות דלעיל, אין שום קשר לקצב הזמן. כל תפקידם לתאם בין התאריכים בנקודת ההתחלה. בהמשך עוד נצטרך לחשב את ערכם המדויק, אך בינתיים נמחיש במה מדובר באמצעות הדוגמא שפתחנו בה, שט"ו באייר הוא יום ל' לספירת העומר. נניח שמתאריך זה התחילה לנח התקופה ראשונה, הרי במקום T נשים 15 (מט"ו באייר), במקום X נשים 30 (מל' בעומר) – ושיעור ה- A ייקבע מתוך המשוואה:
A=T*0.588-X=15*0.588-30=21.18 (צריך לזכור שמדובר בדוגמא בלבד).
6. תגליות ראשונות
נתחיל ב"מלאכת מחשבת".
מכיון שנח פתח את החלון מקץ ארבעים יום לאחר שנראו ראשי ההרים – הביטוי המתמטי לזה יינתן ע"י משוואה בזמנים X בתוך התיבה: X6-X5=40. זה נתון התורה, שאמרה, כי בין שני האירועים הללו ספר נח על פי שעונו 40 יום.
אבל לנתון הזה אפשר להגיע גם באמצעות החשבון בזמני העולם החיצוני T. ולראשונה נוכל להיווכח כי כל ההשערות שהעלינו לעיל נכונות, ועובדות היטב.
קודם כל נציין כי לעיל בסימן 6 כבר ביררנו את ערך T6 ו- T5 על סמך החישוב הישיר של ימי החודשים שעברו מתחילת המבול בי"ז מרחשוון ועד האירועים הללו:
- נראו ראשי ההרים ביום א' בחדש עשירי - T5,
- ב- T6פתח החלון, וזה קרה 21 יום לפני א' בתשרי.
ועתה נשתמש במשוואות הקישור בין T ל- X:
X6=0.597*T6+B,
X5=0.597*T5+B.
נחסר אחד מהשני, ונשים במקום T6 ו- T5 את ערכם המחושב:
X6-X5=0.597*(T6-T5)=0.597*(287-220)=0.597*67=39.999.
אלו הם בדיוק 'מִקֵּץ אַרְבָּעִים יוֹם' שאת מניינם מסרה לנו התורה. ורק תחשבו עד כמה מדהים הדבר – קיבלנו את המספר לא כגילוי משמים, אלא בדרך חישוב מתוך נתונים צדדיים.
נמשיך בחישוב. כיון שהזמנים השתווו שוב בעת השליחות הראשונה של היונה, הרי הזוג T7,X7 חייב לרצות את שתי המשוואות בבת אחת. מצד אחד
X7=0.597*T7+B,
ומצד שני X7=T7.
וזה נותן לנו אפשרות לחשב את ערך ה- B:
B=(1-0.597)*T7=0.403*294=118.482.
ואם B כבר ידוע לנו, נחשב את ערך ה- X4, X5.
X4=0.597*T4+B=0.597*147+118.482=206.241,
X5=0.597*T5+B=0.597*220+118.482=249.822.
ושוב פלא גדול, אלו הם הימים שעליהם מדברים המדרש (ב"ר, לג, ז) ורש"י. לפי דבריהם, בי"ז בחדש השביעי התיבה נחתה על הרי אררט – הוא י"ז בסיון. ובאחד לחודש העשירי נראו ראשי ההרים – הוא א' באב. כבר עמדנו בסימן 2 לעיל על הקושי בהבנת הסברים אלו. אבל ננסה לספור את הימים מערב י"ז מרחשוון ועד ערב י"ז בסיון בצורה "עיוורת". מספרם על פי ימות החודשים יהיה:
13+30+29+30+29+30+29+16=206.
וכשנספור את הימים מערב י"ז במרחשוון ועד ערב א' באב, נוודא במהירות שמספרם: 13+30+29+30+29+30+29+30+29=249.
ועתה מתברר תוכן המידע הכלול במדרש – התאריכים הללו הם לפי הלוח של נח, כפי שהוא ספר את הימים בתיבה מיום שהתחיל המבול! ובמדרש נשמרה לדורות מסורת עתיקת יומין, שבמקורה הועתקה מיומן אשר נח רשם בתיבה. ובדרך החשבון אנו כבר יכולים לומר במדויק, שלפי שעון נח התיבה נחה סמוך לחצות הלילה של י"ז בסיון, שהוא X4=206.241. ומפלג המנחה של יום א' באב, שהוא X5=249.822 לפי ספירת נח, נראו ראשי ההרים.
7. ההפתעות בדרך !
מחכה לנו עוד תגלית מפתיעה ביותר, אך נלך לפי הסדר, וראשית נשלים את החשבון.
'וַיִּזְכּר אלוקים אֶת נחַ', באותו רגע נלקחו כוכבים מעיש וסתמו את רוב הפרצה בכימה. לפיכך זהו רגע המעבר מתקופה ראשונה לשנייה, וזוג הזמנים T3,X3 צריך להתאים לשתי המשוואות כאחת:
X3=0.588*T3+A
X3=0.597*T3+B.
ולאחר שכבר ידועים לנו ערכי X3=190.5, ו- B=118.482, מהמשוואה השניה אפשר לחשב את T3:
T3=(X3-B)/0.597=(190.5-118.482)/0.597=72.018/0.597=120.633
ועתה ע"י המשוואה הראשונה ניתן לחשב ערך A,
A=X3-0.588*T3=190.5-0.588*120.633=119.568.
בשלב זה יש לנו כבר מידע מלא לגבי המשוואות, ואפשר לנתח את הנתונים. נתאר שאנחנו מוצבים במקום נח לילה לפני תחילת המבול. כעת הוא ערב י"ז במרחשוון, T1=X1=0. עדיין שני הזמנים הולכים ביחד, ומגיעים לבוקר י"ז, כאשר T1=X1=0.5 – ופתאום נבקעים כל מעיינות תהום רבה. ניכנס עם נח לתיבה, זמן T יישאר בחוץ, ואנו נמשיך להתקדם לפי קצב זמן X שמקציבה לנו האבן היקרה.
מרגע זה אנו נקלעים לתקופה ראשונה, כשהקשר בין T לבין X יינתן ע"י משוואה:
X=0.588*T+A.
זמן X בשבילנו נע באופן רצוף, וכמו שהיה X1=0.5 רגע לפני הכניסה לתיבה – כך יישאר רגע אחרי. אבל לוּ רק יכולנו להסתכל מה קורה מבחוץ – היינו מופתעים, כיון שעברנו קפיצה רצינית בזמן T. לפני רגע היה T1=0.5, ועכשיו הוא כבר T0 על פי הכרעת המשוואה:
X1=0.5=0.588*T0+A.
A כבר ידוע, ואין שום מניעה לחשב את T0:
T0=(0.5-A)/0.588=(0.5-119.568)/0.588= -202.496.
שימו לב, ה- T0 השלילי מורה כי קפצנו לעבר. ועכשיו נראה דבר מדהים. אם נספור מנקודת האפס בערב י"ז מרחשוון 202.5 יום לאחור, ניקלע בדיוק באשמורת הבוקר של כ"א בניסן – עת קריעת ים סוף. שכך נותן חשבון הימים לפי החודשים:
16+30+29+30+29+30+29+9.5=202.5.
