15. Меры и измерения в Торе
(Продолжение. Пер. Елены Цинман)
(Используемая программа не позволяет записывать числа возведенные в степень и показатель степени представляется в виде обычного строчного числа, но в такой записи нетрудно разобраться по контексту)
3. Размеры монет.
Есть еще одна область, которая вызывает множество вопросов вследствие возникающих противоречий и неясностей - и она касается установления мер Торы при помощи монет, имевших хождение в различные времена и эпохи. При разборе этой темы мы в основном будем опираться на книгу р.Хаима П.Бейниша "Мидот ве-Шиурей Тора" (Измерения и меры в Торе - сокр. ИМ"Т).
Начнем с выяснения мнения Рамбама. Приведем его слова из трех мест книги "Яд ѓа-Хазака", а после этого сделаем выводы.
1. (Рамбам, Шкалим, 1:2,3): денежная компенсация за изнасилование, совращение, словесный навет и убийство раба приводится в шекелях, и везде, где Тора пользуется этой мерой, речь идет о шекеле весом 320 сэора (ячменных зерен), но мудрецы уже увеличили эту меру до веса монеты, называемой "сэла", бывшей в обиходе во времена второго Храма, и весом 384 средних сеорот. Сэла составляет 4 динара, 1 динар - это 6 мэа. Мэа во времена Моше-рабейну называли гэра, и мэа - это 2 пундиона, пундион - это 2 исара, прута же - это 1/8 исара. Поэтому вес мэа, она же гэра - 16 сэора (ячменных зерен), вес исара - 4 сэора, а вес прута - 1/2 сэора.
2. (Рамбам, Эрувин, 1:12): упоминаемая везде литра - это два ревиит, упоминаемая везде мана - это 100 динаров, а динар - это 6 мэа, мэа - 16 сэора, сэла - 4 динара. И вес ревиита воды или вина - это примерно 17 динаров с половиной, так что литра весит 35 динаров.
3. (Рамбам, Бикурим, 6:15): кав - это 4 лога, лог - 4 ревиит, а ревиит - это 2пальца*2пальца*(2.5+1/5)пальца, что равно (43+1/5) средних яиц, и чей вес (86+2/3) сэла пшеничной муки Египта равен весу 520 египетских зуз данного времени.
Итак, согласно Рамбаму произошла добавка в монетах. До добавки монета называлась "шекель" и ее вес равнялся 320 сэора (ячменных зерен), а после добавки монета стала называться "сэла" и ее вес 384 сэора. Ясно, что 320*(6/5)=384 и добавка составляет 6/5. По Рамбаму добавка не коснулась мелкой монеты, называемой мэа, вес которой остался 16 сэора, вместо этого изменилось число "мэа" в большой монете. Шекель Торы включал 20 гэра или мэа - а в сэла число мэа стало 24.
Есть еще одна мера - литра, величина которого вызывает большие разногласия. Рамбам пишет, что в литре - два ревиит, и если практически измерить ревиит в соответствии с определением Вавилонского Талмуда: 2.7*2*2 (куб.пальца), то вес заполняющей его воды (вина) будет равен весу 17,5 динаров (динар = 1/4 сэла).
В заключение Рамбам пишет, что 43,2 яйца муки весят 260/3 сэла или 520 египетских зуз, ходивших в его время и называемых "драхмами".
Однако по мнению Рабейну Там в Тосфот (Минхот, 77а) монета сэла увеличивалась в 6/5 раза дважды. И поскольку имеется правило, что "все упоминаемые в Торе точные суммы платежа - в монетах Цура" (Кидушин, 11б), то следует, прежде всего, проследить за изменениями монетарной системы Цура на протяжении времён - и это прольёт свет на многие спорные вопросы.
Рассмотрим серию монет, чеканившихся в Цуре (г.Тир в Ливане) основываясь на сказанном в книге "Измерения и меры в Торе" (ИМ"Т, 21, прим. 11,15). Первые монеты, появившиеся в Цуре, относятся к 400 г.до н.э., то есть в период персидского завоевания между первым и вторым Храмом. На протяжении 500 лет правители Цура следили за неизменностью веса и ценности чеканившихся монет, содержащих 93-96% чистого серебра. В связи с этим монеты Цура пользовались заслуженным доверием у людей и в течение долгого времени служили эталоном для определения веса и наиболее надежным средством оплаты при финансовых сделках. Известно, что эти монеты имели 3 стандарта:
- до 332 г.до н.э., времени завоевания Александром Македонским Цура, печатались различные мелкие монеты. В самой большой группе были монеты весом 12.36 - 13.42 грамм. Чеканились также и мелкие монеты "афинского" стандарта.
- не позднее 307 г.до э.э. Цур обновила свой стандарт монет. И это произошло в год, когда Антигонус I начал свои приготовления к походу на Египет. С этого момента начинают чеканиться тэтрадрахмы (сэла Цура) "финикийского" стандарта, в соответствии с которым вес сэла - 14-14.5 гр. со средним весом 14.1-14.2 грамм.
- Начиная с захвата Цура Александром Македонским, часть из царского дома Селевкидов, от Антигонуса IV до Антигонуса IX, чеканили монеты греческого, "афинского" стандарта весом в 17 граммов. Но после Антигонуса IX греческие правители вернулись к чеканке по стандарту Цури.
- В 125 г. до н.э. (195 лет до разрушения второго Храма) с падением царства Селевкидов, Цур получила автономию и начала чеканить свои знаменитые шекели и половины шекелей. Их средний вес составлял 14.12 гр. и эти монеты легко различимы своим видом - с одной стороны - изображение орла, с другой стороны - изображение божества Мелькарта (Геркулеса). В Римский период в земле Израиля пользовались только этими монетами, хотя монетный двор Цура прекратил свое существование за 9 лет до падения второго Храма, около 60 г.н.э. Во время правления императора Нерона в Цуре организовали римский печатный двор, который чеканил римские монеты тетрадрахмы, равные по весу шекелю Цура. Но содержание серебра в них с каждым годом становилось все меньше и меньше. Необходимо отметить, что все то время, пока Израиль во время второго Храма находился под иноземной властью, у него не было права печатать свои денежные знаки, и в хождении были шекели Цура. Но в годы восстания перед разрушением Храма, немедленно началась чеканка израильских шекелей, как символа государственной независимости, и образцом им служил шекель Цура. Также и во время восстания Бар-Кохбы началась чеканка монет путем перечеканки уже существующих римских сэла, которые по весу равнялись шекелю Цура, но были худшего качества.
Итак, в Цуре существовало три стандарта. Рамбам, как было отмечено выше, приводит мнение относительно двух из них, один - весом в 384 сэоры, второй - 320 сэоры, и соотношение между ними 6/5. Если признать за большую монету сэла в 17 гр., то меньшая от нее по весу составит 17/(6/5) = 14,16 гр. Это точный вес сэла Цура. И тогда первоначальный самый маленький стандарт монеты был 14,16/(6/5) = 11,8 гр. (См. ИМ"Т, 21, 6, прим. 32).
Ясно, что такого рода изменения не происходят случайно, а связаны со сменой пространственных характеристик. (ИМ"Т, 21, 26) по сути доказывает это, исходя из Талмуда (Бава батра, 90б), который выводит весь закон добавления штут (шестой части) к мерам из фразы Йехезкеля о добавке к монетам. И также как в мерах добавка осуществлялась вследствие изменений пространственных характеристик - аналогично происходит и добавка в монетах. Тосфот (Ктубот, 10а) отмечает относительно добавки к сэла Цура: "когда добавляли - везде добавляли", и в комментарии (ИМ"Т, 21, 5, прим.26) объясняется, что "в то время была общая добавка к весу монет во всем мире, так как добавка к мерам связана не с законами Торы, а с общемировой глобальной прибавкой в мерах измерения ".
И хотя пока не понятно, в какую сторону происходит изменение монет при увеличении или уменьшении характеристик, намек имеется в словах пророка Амоса (8,5): "сделать эйфу поменьше, а шекель - побольше". Отсюда явно прослеживается внутренняя связь между изменением эйфы от шекеля, невзирая на то, что изначально пророк намеревался изложить совсем другие вещи.
Так что с каждым увеличением характеристики, монета уменьшалась и наоборот. Руководствуясь этим правилом, вернемся к словам Рамбама, у которого в пространстве, как известно, имеются самые малые характеристики, все равные 5 - и тогда наоборот, имеющие хождение во время Рамбама монеты должны быть максимально большого стандарта. Поэтому закономерно предположить, что когда ведется речь об увеличенном сэла весом 384 сэорот, то Рамбам подразумевает монету самого большого стандарта, вес которой 17 гр. (ИМ"Т, 21,6,прим.26). Иными словами, наименьшие характеристики параллельны наибольшим монетам.
Отсюда вес ячменного зерна, которым пользовался Рамбам 17/384 = 0,04427 гр. И это точный вес египетского сорта ячменя: 0,040-0,044 гр. в соответствии с данными, что проводит (ИМ"Т, 22, прим.71). Теперь с помощью точного веса сэла можно проанализировать и другие меры, которые передал нам Рамбам.
Рамбам измерял своими пальцами ревиит воды и получал вес 17.5 динаров или 17.5/4 сэла. Так что ревиит Рамбама 17*17.5/4 = 74.375 гр. Но Рамбам взял меру ревиит из Вавилонского Талмуда: 2.7*2*2 = 10.8 (куб. пальца) и отсюда несложно вычислить размер пальца у Рамбама - 1.9 см. (как обычно имеется в виду ширина сустава большого пальца руки).
На основании его слов, что 43.2 яйца муки весят 260/3 сэла или 520 драхм, сразу же получается, что по Рамбаму яйцо муки весит 17*(260/3)/43.2 = 34.1 гр. А драхма 17*(260/3)/520 = 2,833 гр. И это действительно вес реальной драхмы, которая была 2.83 - 3.08 гр. (ИМ"Т, 30, 4). [И теперь, основываясь на весе драхмы и зерна ячменя, у нас имеется два доказательства, что размер монеты "сэла", используемой Рамбамом, был действительно 17 грамм. Любой другой стандарт дал бы меньший вес ячменного зерна, не соответствующего действительности].
Подведем итоги мерам Рамбама:
вес сэора (ячменного зерна) = 0,04427 грамма,
ревиит = 74,375 грамма,
палец = 1,9 см,
яйцо муки = 34,1 грамма,
драхма = 2,833 грамма.
Осталась еще мера литра, которая по Рамбаму весит два ревиит или 74,375*2 = 148,75 грамма. И так сказано в Иерусалимском Талмуде (Трумот, 10:5): "Сколько в логе (=4 ревиит) - 2 литра, и сколько в литра - 100 зуз". Зуз - это другое название динара, равное 1/4 сэла. Получается, что в соответствии с ИТ литра = 2 ревиит = 25 сэла.
А по Рамбаму литра = 2 ревиит = 148,75 грамм, что очень далеко от веса 25 сэла = 25*17 = 425 грамм. Это противоречие не было разрешено мудрецами (ИМ"Т, 28, 13-16), но мы попробуем продвинуться в поисках его решения, если исследуем системы мер Рифа и Раши.
Для выяснения системы мер Рифа существует 4 источника.
Из его слов в Кидушин, 12 (стр.6 по Рифу) возможно вычислить вес сэла и сэора, имевших распространение в его время. Риф там пишет: "6 мэа серебра - это динар, мэа - это два пундиона, пундион - это два исара. Прута - 1/8 часть итальянского исара, и ее размер - 1/192 зуза шашданга, являющегося золотым арабским динаром. В соответствии с этим получается, что прута - это половина хака, так как золотой динар - это 96 хака".
Хака или хава согласно Рифу (там же), Рамбаму (комментарий на Мишну Бхорот, 8:7) и "Кафтор ва-Перах", 16, мнения которых приводит (ИМ"Т, 22, 7), это просто другое название ячменного зерна. О золотом арабском динаре, который назывался также зуз шашданга или миткаэль, (ИМ"Т, 30, 7-9) пишет, что его вес идентичен весу динара Цура, используемого в Торе, и оставался практически неизменно равным 4,25 гр. на протяжении 600 лет.
Таким образом по Рифу вес 96 сэорот равен 4,25 гр., и при подсчете выясняется, что и у Рифа вес сэора 0,04427 гр., а сэла, которым он пользовался, равнялся 17 грамм. Однако в главе 22, прим. 46 ИМ"Т приводит цитату из книги "Шаарей Шавуот", 5, приписываемой Рифу, и там Риф определяет половину шекеля: "это вес 80 зерен ячменя (сэора), и цельный шекель в дни Шломо равнялся весу 160 зерен". В соответствии с объяснением Рамбама, монета до добавки называлась шекель, а после добавки - называлась сэла. И здесь мы наталкиваемся на проблему: согласно Рифу в "Шаарей Шавуот" шекель должен весить 160 сэора - а это половина от 320 сэора, которые упоминает Рамбам. И представляется, что в Кидушин Риф говорил о мерах сэора и сэла, принятых у гаоним, а Рамбам - об исходных размерах мер с аналогичным названием. Однако меры, приводимые в "Шаарей Шавуот" - это меры самого Рифа.
И теперь необходимо вспомнить о разнице в пространственных характеристиках между Рифом и Рамбамом. В высоту и в ширину характеристики Рифа - 6 пядей и все размеры должны изменяться соответствующим образом. Сэора выросла в (6/5)*(6/5) раза, а монета, напротив, должна была уменьшиться в той же мере. Из этого следует, что у Рифа маленького стандарта шекель взвешивается крупной сэора - и это должно дать результат в (6/5)?*(6/5)? = 2.07 раза меньше, чем у Рамбама. Именно об этом свидетельствует Риф в "Шаарей Шавуот": он насчитывает в шекеле 160 сэора - тогда как Рамбам 320. И это противоречие мы объяснили при помощи разницы в характеристиках пространства.
Следовательно, сэла по Рифу равна 17:(6/5)? = 11.8 гр., что аналогично первоначальному размеру сэла Цура, впервые отчеканенного в дни Йехезкеля. А до добавки, описанной у Йехезкеля, еще со времен царя Шломо пользовались монетами, называемыми "шекель". Этот шекель и упоминает Риф в "Шаарей Шавуот" и мы немедленно докажем, что это и есть истинная система мер Рифа, которая в сравнении с Рамбамом уменьшает монеты и увеличивает сэора в размере (6/5)?.
И действительно, ИМ"Т (13, 3 и 30, 10) отмечает, что у комментария Рифа к (Эрувин, 82б) существуют две версии. Старая версия, известная нам из книг (Сефер ѓа-Этим, 75) и (Кафтор ва-Перах, 16), где Риф упоминает литра в размере 144 зуз каиль, которые составляют 100 динар Талмуда.
Мы уже выяснили, что Риф расценивает сэла в 17 гр. как базисную сэла, которую использует Тамуд, и поэтому, по его мнению, мера литра равна 425 гр., и она же равна весу 100 зуз или же 144 зуз каиль. Относительно зуза каиль р.Каневский в (Э"Ц, 12) пишет, что это зуз алькерон, и вес 24 этих монет равен весу 25 драхм.
В соответствии с этим литра = 425 гр. = 144 зуз алькерон = 144* (25/24) драхм = 150 драхм. И отсюда снова вытекает, что также и по Рифу вес драхмы = 425/150 = 2,833 гр.
Но необходимо обратить внимание на соотношение: при уменьшении зуза Цура в (6/5)? = 1.44 раза - получается зуз алькерон. Отсюда и вытекает, что именно зуз алькерон, равный зузу, дважды уменьшенному в 6/5 раза - это и есть монета, полностью соответствующая характеристикам пространства Рифа.
Эту монету и использует Риф в своих расчетах в имеющейся перед нами версии трактата Эрувин (стр. 27 по Рифу). Там Риф разъясняет закон, что для 8 трапез должно быть достаточно кава муки: "и в каве есть 400 зуз алькерон, для каждой трапезы 50 зуз муки". То есть, по Рифу кав муки весит 400 зуз алькерон, и их вес равен 400*(25/24) драхм = 400*(25/24)*2,833 гр. = 1180,54 гр.
А теперь вернемся к Рамбаму, по словам которого яйцо муки = 34,1 гр., а кав - это 24 яйца. Таким образом по мнению Рамбама:
кав муки = 24*34,1 гр. = 818,4 гр.
Такой большой разрыв между Рамбамом и Рифом непонятен, и может быть объяснен единственным способом - увеличением мер, на которые повлияли изменения в характеристиках пространства. Разница между Рамбамом и Рифом наблюдается в характеристиках двух измерений и потому меры объема у Рифа должны быть больше, чем меры Рамбама, в (6/5)? = 1,44 раза. И это тут же реализуется в соотношении между замерами кава муки у Рифа и Рамбама:
1180,54/818,4 = 1,442.
Итог: как и ожидалось, нашлась реальная монета - зуз алькерон, которую Риф использует в качестве монеты Цура, и которая, в согласии с его характеристиками пространства, в (6/5)? раза меньше сэла наибольшего стандарта. И одновременно с уменьшением монет, по Рифу соответственно увеличились кав и прочие меры объема.
На этом закончим анализ измерений Рифа и обратимся к словам Раши:
1. Из его комментария к Талмуду (Бхорот, 50а): "К сэла Торы был добавлен штут (шестая часть) и в итоге получена мера сэла Цура, равная 24 мэа" - следует, что монета, полученная после добавки к сэла Торы, составляет сэла Цура, равная 24 мэа. А в шекеле до добавки по Раши было 20 мэа: "20 мэа - и это те же самые мэа, что были в монетах Цура" (Раши Бхорот, 49б). "Ибо мэа - монета наименьшего достоинства в Цуре" ( Раши Кидушин, 11б).
2. Относительно веса шекеля Раши приводит свое мнение в комментарии на Тору: "Шекель, его вес 4 золотых, которые составляет половину Кельнской унции" (Раши Шмот, 21:22). ["И пишут Тосфот (Бхорот, 49б) и Рош: "Как видно Раши получил эти сведения от своих учителей". И такое же значение упоминается у рабейну Гершома, Светоча изгнания, и таково мнение большинства ашкеназских мудрецов предыдущих поколений. И наверное так было издревле принято в странах Ашкеназ" (ИМ"Т, 22, 4)].
3. Подобно этому и мнение Раши о размере литра: "100 зузов - это мера литра, которую отмеряют серебром равного по весу монетам Кельна, а именно, 100 золотых или 25 сэла, и сэла равна 4 золотых" (Раши Шмот 25:39).
Итак по Раши вес сэла Цура равна 4 золотых, которые составляют "половину Кельнской унции". Относительно унции ИМ"Т (30, 18) пишет, что "в книгах гаоним она определяется как 10 драхм". Что же касается Кельнской унции (из города Кельн в Германии), то "в книгах исследователей принято, что вес этой монеты в средние века был 29,2 гр., и если так, то его половина 14,6 гр. - это вес шекеля в соответствии с подходом Раши. Но представляется, что его настоящий вес был 14,16 гр. - как средний вес сэла Цура и еврейского шекеля во времена второго Храма" (ИМ"Т, 22, 4).
И тут обнаруживается удивительнейшая вещь. Не только древние монеты Цура соотносились в пропорции 6/5, но и в "темное средневековье" правители как восточных, так и западных стран продолжали эту традицию Цура и чеканили свои монеты в точном соответствии с характеристиками пространства их стран, и учитывая эту пропорцию в 6/5.
Например, при Рифе был в обращении зуз алькерон, соответствующий характеристикам пространства данной местности и данного времени. И даже такая монета как драхма, которая, как вытекает из трудов Рамбама и Рифа, имела вес 2,833 гр., на самом деле основывалась на стандартах монет Цура, поскольку 5 драхм весят точно 14,16 гр. как и сэла Цура среднего стандарта.
Также и унция, которая получила распространение в ашкеназских странах, не составляла исключения из этого правила - ее вес 10 драхм или 2 средних сэла Цура. И по мнению Раши сэла Цура весит 14,16 гр.
Отсюда следует, что в этом пункте существует расхождение между Раши и Рифом, которое замечают и Рош (ШУ"Т, 49, 1) и Тур (Йоре деа, 305). По Раши сэла имеет вес 14,16 гр., что соответствует среднему стандарту Цура - а по Рифу вес сэла 11.8 гр., в соответствии с наименьшим стандартом.
Но ведь в соответствии с характеристиками Раши (в длину и в высоту - 6, а в ширину - 5), его сэла должна была уменьшиться с 17 гр. дважды и сравниться с малой сэлой Рифа. Этого реально не произошло - и здесь мы сталкиваемся с новым явлением. Необходимо сказать, что по неясным причинам, может быть вследствие того, что монеты круглой формы - к ним не относится понятие длины, и они не реагируют на изменения характеристики в данном измерении.
Благодаря этому замечанию, мы сможем понять слова Иерусалимского Талмуда (Трумот, 10:5), согласно которым литра равна 25 сэла или 2 ревиит.
Возьмем минимальный размер ревиит 86.4 гр., так как его определил р.Хаим Наэ, в соответствии с подходом которого все три пространственных измерения имеют характеристику 5. Как было выяснено выше, этим характеристикам соответствует наибольшая из монет Цура весом 17 гр. В этом случае, 25 сэла = 25*17 = 425 гр., а 2 ревиит = 172,8 гр. и разница между ними очень велика. Однако, если мы попробуем изменить пространственные характеристики и увеличим одну из них с 5 на 6, то объем увеличится на 6/5 и одновременно монета уменьшится в той же мере.
Объем двух ревиит тогда будет 172,8*(6/5) = 207,36 гр., а 25 сэла = 25*14,16 = 354 гр. Разница уменьшилась. Повторим ту же процедуру с другим измерением, объем увеличится до 207,36*(6/5) = 248,832 гр., а 25 сэла уменьшится до 295 гр. Проведем последнее изменение в третьем измерении, но не забываем, что монеты не реагируют на изменения в характеристике длины и поэтому объем увеличивается в 6/5 раза трижды, а монеты уменьшаются лишь дважды. Таким образом, в пространстве с тремя характеристиками 6, две ревиит будут весить 248,832*(6/5) = 298,598 гр., а 25 сэла останутся без изменения 295 гр. и по сути обе меры сравнялись. Это и есть литра, которая фигурирует в Иерусалимском Талмуде.
И все же необходимо отметить, что в монетарной области остается еще очень много неясного, и требуется глубокий и всеобъемлющий анализ, который бы систематизировал соотношения между монетами различных эпох, стран и того материала, из которого они сделаны: золота, серебра или меди. При этом для отслеживания изменений в пространственных характеристиках необходимо обратиться к имеющимся в музеях коллекциям одежды, доспехов, украшений и оружия, на основе которых можно вычислить меры высоты, длины локтя и ширины ладони, бытовавшие в различные эпохи в разных странах.
Перед завершением данной темы сделаем еще одно замечание.
ИМ"Т (22, прим.24) приводит слова комментария на (Кидушин, 12а) от имени Риаз, что сэла - это половина серебрянной унции, весом 300 зерен пшеницы. Пшеница тяжелее ячменя в 1/15 раза. Если так, то сэла = 300*16/15 = 320 сэора. То есть, и в ашкеназских странах в средние века средний вес сэора (зерна ячменя) был 14,16/320 = 0,04427 гр. - такой же, как был принят у Рамбама и у Рифа.
4. Вес и размеры зерен ячменя.
О сэора Рамбам пишет в комментарии на Мишну (Бхорот, 8:7): "так я получил от отца, а он - от своего отца, и так поколение за поколением из уст в уста, что зерно, которым измеряют вес - это зерно ячменя, а почему - мне не известно".
Как было доказано выше, мера ячменного зерна, которым пользовались все знатоки Торы в средние века равнялась 0,04427 гр. Однако р.Каневский во вступлении к книге "Шиурей деОрайта" пишет, что "грамм равен весу 20 ячменных зерен", то есть одна сэора весит 0,05 гр. и на этом значении основываются все его дальнейшие расчеты.
Для сравнения ИМ"Т (22, прим.71) приводит вес различных сортов ячменя, выращиваемого в земле Израиля:
египетский сорт F.1 - 0,040-0,044 гр.
местный сорт М.38 - 0,045-0,048 гр.
местный сорт F.48 - 0,040-0,047 гр.
местный сорт B.M.C. - 0,048-0,055 гр.
Насколько удалось выяснить на основе данных Интернета, среди специалистов в данной области принято разделять зерна ячменя в соответствии с их весом на три группы:
до 0,040 гр. - легкие;
до 0,044 гр. - средние;
больше 0,045 гр. - тяжелые.
Отсюда следует, что вес большого ячменного зерна, являющийся предпочтительным на рынке ячменя, находится в пределах 0,045 - 0,055 гр. Реально, в соответствии с данными по семи наиболее распространенных в России сортов ячменя, вес зерна составляет: 0,0456; 0,0473; 0,0486; 0,0493; 0,0496; 0,0526 и 0,0532 гр.
Вместе с этим, как доказывают исследования, удобрения, и способ обработки земли практически не влияют на вес зерна. Например, для того сорта ячменя, средний вес зерна которого равен 0.046 гр., различные вариации в условиях выращивания смогли увеличить вес зерна только до 0,0483 гр., а 4 разных вида удобрений смогли увеличить вес зерна лишь с 0,0433 гр. до 0,0445 гр. и с 0,0447 гр. до 0,0486 гр.
Из этих данных следует вывод: виды ячменя практически не меняют своих весовых характеристик и потому на практике разделяются на три постоянные группы, соответствующие трем группам монет Цура, между которыми пропорция должна быть 6/5.
Действительно, верхняя граница крупных зерен приближается к 0,0534 гр. Меньший в 6/5 раза вес: 0,0534/(6/5) = 0,0445 гр. - это верхняя граница средних по весу зерен. 0,0445/(6/5) = 0,037 гр. и менее - это мелкие зерна тех сортов, где на стебле не два ряда зерен (по одному с каждой стороны стебля как в крупных сортах), а четыре или шесть рядов, где теснота не позволяет зернам вырасти крупнее.
Что же касается мер Ѓалахи, то Мишна (Келим, 17:8) предписывает пользоваться средним египетским сортом, как сказано: "сэора - не большая и не малая, а средняя - это пустынная" [ИМ"Т (7, 27) считает "это египетская"]. Это объясняет тот факт, что все без исключения ранние авторитеты Торы производили измерения зернами египетского сорта весом 0,04427 гр. Причем ИМ"Т (там же) добавляет на основании указания Талмуда (Йома, 79б), что необходимо мерить сухим зерно в его шелухе.
Теперь посмотрим, что пишет Рамбам в законах тфилин (9:9): "ширина пальца, упомянутого во всех этих размерах и в остальных мерах Торы - это ширина среднего пальца и она уже была промерена и оказалась равной ширине семи расположенных плотно одно возле другого средних зерен сэора, и это же равно длине двух зерен, расположенных свободно один в продолжение другого".
Рамбам делает здесь два замера ширины большого пальца - через длину и ширину зерна сэора. Как следует из (Эйфа цедек, 9) и (ИМ"Т, 5, 7) с этими вроде бы простыми расчетами Рамбама не могут справиться все известные на сегодняшний день системы мер Торы, сталкиваясь с трудно объяснимыми противоречиями.
Р.Хаим Наэ, чтобы получить свою меру большого пальца, равную 2 см, положил семь зерен на бок вплотную друг к другу, но при этом оказалось, что полученная величина значительно меньше длины двух зерен.
Хазон Иш положил 7 зерен на их широкую грань, и так получил 2.4 см, но и он столкнулся с трудностью, так как тогда длина двух зерен оказывалась равной шести зернам в ширину, а не семи как у Рамбама.
Само собой разумеется, что в замерах, произведенных самим Рамбамом нет никаких противоречий, и мы найдем согласование между ними, если переведем сегодняшние размеры зерен на те, что были в его времена, учитывая изменения в характеристиках пространства.
Рамбам мерял семь зерен сэора по ширине, а пространственная характеристика ширины у Рамбама равнялась 5, в то время как сегодня наибольшее распространение имеют характеристики пространства Рифа, с характеристикой ширины - 6. Однако в отношении длины нет разницы между Рифом и Рамбамом, у обоих пространственная характеристика длины равна 5, и результаты замеров в длину должны быть одинаковы.
ИМ"Т (5, 7) приводит средние размеры зерен ячменя в наши дни: ширина - 0,34 см, длина - 1,0 см, так что длина двух зерен тогда и сегодня равна 2.0 см. А вот ширина изменилась и у Рамбама она в 6/5 меньше, чем у нас.
Тогда ширина зерна у Рамбама была 0,34/(6/5) = 0,28 см, и расположив 7 зерен вплотную по ширине, он получил 0,28*7=1,98 см - т.е. длину двух зерен, расположенных одно за другим.
В свете этого еще раз подчеркнем, что вместе с изменениями характеристик пространства вся реальность претерпевает изменения - эталоны мер сужаются или расширяются, пропорции человеческого тела меняются, и казалось бы размеры яиц также должны изменяться. По крайней мере так утверждают Тосфот (Эрувин, 83а): "Яйца пустыни [после исхода из Египта] были крупнее, чем в день добавки, и к мере Ципори, что должна была дать чуть меньше 207 и 2/5 яиц, добавили 10 яиц - 1/20 к каждому яйцу".
То есть, в тот самый день, когда была произведена добавка к мерам в Ципори - все яйца уменьшились в 20/21 раза. И на первый взгляд не видно никакой связи между новой пропорцией 20/21 - и хорошо нам известной закономерностью изменения в 6/5. Разрешением этой загадки мы займемся в двух последующих главах.
