16. Размеры яиц и халы
(Пер. Елены Цинман)
(Используемая программа не позволяет записывать числа возведенные в степень и показатель степени представляется в виде обычного строчного числа, но в такой записи нетрудно разобраться по контексту)
В вопросе размера яиц и необходимого количества теста для отделения халы имеется большой разнобой мнений среди ѓалахических авторитетов.
Предварительно разъясним, что в соответствии с Талмудом, необходимый объем теста для отделения от него халы (части отдаваемой в дар коѓену), возможно вычислить двумя способами - либо посчитав объем 43.2 яиц, либо объем определенного количества кубических пальцев. В своей книге ЦЛаХ (Псахим, 116б) Нода бэ-Йеѓуда пишет, что он измерял этот размер первым способом и получил объем, меньший пинты, измерив вторым способом - получил две пинты. И удивился тому, "что эти два измерения исключают один другой и оба получены по традиции от Моше. Либо пальцы стали больше, чем были в прежние времена, либо яйца стали меньше, чем во времена танаев". И вывод, сделанный им: "яйца сегодня в два раза меньше, чем были тогда". Этот вывод имеет множество последствий для установления мер халы, оливок и т.д. И необходимо сказать, что мнения Нода бэ-Йеѓуда стали придерживаться Хазон Иш и многие другие ѓалахические авторитеты.
Однако, с другой стороны, р.Хаим Наэ доказал, что объем яйца в наше время такой же, как был в прежние века, и яйца не уменьшились (ИМ"Т, 4, 8). И к тому же имеется свидетельство Талмуда, что яйца не меняют своего размера резким образом [вдвое, как считал Нода бэ-Йеѓуда]:
(Эрувин, 83а) "Рабби измерил сэа, объемом 217 яиц. Но если это сэа - пустынная, то она должна содержать 144 яйца, если иерусалимская - то 173 = 144*(6/5) яйца, а если сэа Ципори - то 207 = 173*(6/5) яйца".
То есть, объем мер увеличивался каждый раз в (6/5), в соответствии с изменениями в характеристиках пространства. И по мере роста меры увеличивалось и количество яиц, которое она вмещает. Создается ощущение, что размер яиц оставался практически неизменным. Хотя все же существует небольшая разница, поскольку, когда Рабби реально измерил сэа Ципори, он получил 217 яиц вместо 207. То есть яйца уменьшились в пропорции 207/217 = 20/21. И следовательно можно однозначно утверждать, что изменения в пространственных характеристиках не оказывают столь резкого влияния на размеры яиц, как считал Нода бэ-Йеѓуда.
Теперь объясним все по порядку. Чтобы избежать длинных рассуждений, заглянем не в первоисточники, а в Талмудическую Энциклопедию (ТЭ, рубрика хала, 12). Любой желающий может найти там все детали и ссылки на необходимые источники.
Хала - это часть теста, которое по закону требуется отделять для коѓенов. Какой минимальный объем теста требует отделения халы - тот, который готовили, выходя из Египта. Ведь сказано о хале "от начатков теста вашего" (Бемидбар, 15:20) и комментируют: "которую вы замесили" в размере получаемой каждый день порции мана - омэр на человека. И это количество теста равно 1/10 часть эйфы, как сказано: "А омэр - десятая часть эйфы" (Шмот, 16:36).
В итоге, мера теста, требующей отделения халы (в дальнейшем для краткости: мера халы или объем халы) - это омэр мана на человека, которым ежедневно питались в пустыне после исхода из Египта. Омэр = 1/10 эйфа и переведем это количество на язык других мер.
1/10 эйфа = 1/10 * 3 сэа = 1/10 * 3 * 6 кава = 1/10 * 3 * 6 * 4 лога = 7.2 лога.
Как следует из Талмуда (Эрувин, 83б), это лог в мерах пустыни, а не Иерусалима или Ципори. А поскольку в мерах пустыни лог равен 6 яйцам, то объем халы составляет 7.2 * 6 = 43.2 яиц.
Но с другой стороны Талмуд (Псахим, 109а) дает размер четвертой части пустынного лога, измеренного в кубических пальцах (см. в предыдущей главе): ревиит = 1/4 лога = (27/10) * 2 * 2 (куб.пальца), так что есть мера халы и в пальцах:
7.2 * 4 * (27/10) * 2 * 2 (куб.пальца) = 311.04 куб.пальца.
При этом Талмуд передал нам все данные в пустынных мерах, когда у одного измерения есть пространственная характеристика 6, а у двух других - 5. В соответствии с этим в кубике, размером в 1 куб.палец в одном измерении нужно пользоваться большим пальцем в 2.4 см, а в двух других - 2 см. Таким образом, мера халы при пустынных пространственных характеристиках:
311.04 куб. пальца = 311.04 * 2 * 2 * 2.4 см3 = 2986 см3.
Для проверки я проделал эксперимент с обычными яйцами, купленными на рынке, чей размер, как следует ожидать, является средним для яиц нашего времени. Для определения их объема я взял большой дуршлаг, поставил его в кастрюлю и заполнил яйцами. Затем я залил кастрюлю водой до заранее установленной высоты. После этого вынул дуршлаг с яйцами и поставил его в другую сухую кастрюлю, чтобы собрать воду, стекающую с яиц. Вернув обратно всю воду и пустой дуршлаг в первую кастрюлю, я начал доливать воду с целью проверить, сколько воды придется добавить, чтобы достигнуть первоначальной высоты. А поскольку эта добавка призвана заполнить тот объем, что занимали яйца, вынутые из кастрюли - то тем самым определяется объем яиц. Перед вами результат опыта: объем 31 яйца = 2050 см3.
Таким образом в наше время средний объем яйца 2050/31 = 66.13 см3, а размер халы в яйцах: 43.2 яиц = 2856.77 см3.
И этот размер тождественен размеру Талмуда, измеренному в пальцах - 2986 см3. Необходимо лишь учесть, что яйца пустыни были крупнее яиц Ципори в 21/20 раза. Однако при расчете объема яиц нашего времени надо учитывать конкретные изменения в характеристиках пространства. В пустыне в одном измерении была характеристика 6, а в двух других - 5. А в наше время, наоборот: в одном измерении 5, а в двух других - 6. Т.е. изменения касаются одного измерения. Согласно же вышеприведенному измерению Рабби в Талмуде, при изменении в двух измерениях - от пустынных мер к мерам Ципори - яйца уменьшились в 20/21. Поэтому при изменении характеристик только в одном измерении яйца уменьшаются как квадратный корень от 20/21, равный 0,976.
Следовательно, наши яйца мельче яиц пустыни в 0.976 раза - и произведя подобный эксперимент во времена Талмуда, мы бы получили объем 43.2 яиц = 2856.77/0.976 = 2927.02 см3
Погрешность в 2% между полученным результатом и указанному в Талмуде объему халы в кубических пальцах - 2986 см3 настолько незначительна, что можно с полной уверенностью утверждать, что оба способа измерения халы в Талмуде точны и согласованы между собой. Более того, эксперимент доказывает, что яйца изменялись лишь на 21/20 часть и никаких других изменений не претерпевали.
Итак, мера халы в соответствии с расчетом объема омэра в пустыне = 2986 см3 - а при расчете в объеме яиц нашего времени эта мера уменьшится в соответствии с изменениями в характеристиках пространства. Поэтому объем теста для отделения халы, сегодня должен составлять 2986 * 0,976 = 2914 см3.
Однако необходимо обратить внимание, что мука легче воды и все проведенные выше рассуждения касались не веса, а объема муки. Было бы ошибкой думать, что 1000 см3 муки весят 1 килограмм. Это справедливо только относительно воды, где 1 см3 весит ровно 1 грамм. У муки же другой удельный вес и чтобы выяснить его, я измерил стороны обычной упаковки 1кг муки. Оказалось, что пачка пшеничной муки занимает объем
16,4 * 7,5 * 10,5 = 1291,5 см3
Так что объем муки в 2914 см3 должен вместить 2914 * 1000/1291,5 = 2256 гр. муки и именно этот вес требует отделения халы [и по сути он равен весу 2250 гр. муки, который дает р.Каневский в конце книги М"Т].
В заключение выясним, как Нода бэ-Йеѓуда пришел к такому большому различию между двумя замерами Талмуда. Наверняка для определения объема в пальцах он использовал пространственную характеристику 6 для всех трех измерений. Более того, Хатам Софер в ШУТ, Орах хаим, 127 пишет, что он тоже измерял размер халы в кубических пальцах и в яйцах, и пришел к тому же выводу, что и Нода бэ-Йеѓуда,- "яйца стали меньше вполовину" [точная пропорция, которую получил Хатам Софер 15/7]. Однако есть важная деталь, на которую нельзя не обратить внимание. ИМ"Т (5, 57) доказывает на основе собственноручного рисунка Хатам Софера с эталонным размером меры пальца и на основе других свидетельств, что Хатам Софер измерял пальцем в 2.7 см.
Но если использовать палец размером 2.7 см во всех трех измерениях, как это наверняка делал и Нода бэ-Йеѓуда, то сразу получим объем халы в пальцах в два с небольшим раза больший, чем объем 43.2 яиц = 2914 см3:
311.01 куб.пальца = 311.04 * (2.7)? = 6122 см3
И это то, что измерили Нода бэ-Йеѓуда и Хатам Софер. Ведь отношение 6122/2914 = 2.1 благодаря погрешностям измерений практически равно 15/7 = 2.14.
В заключение еще раз подчеркнем, что на основании обоих замеров Талмуда - мера халы 2986 см3, и размер яиц во все времена изменялся не более чем в 20/21. А теперь постараемся понять внутренний смысл подобных изменений.
